Hoe geef je onderwijsarrangementen wiskunde voor je leerlingen vorm? Op welke manier zet je een schoolbeleid in verband met wiskunde op touw?
Zeven sleutels voor effectieve wiskundedidactiek volgens de principes van een kennisrijk curriculum
Elke dag zet je je als leraar of schoolteam in om kwaliteitsvol wiskundeonderwijs te realiseren. Je zorgt voor een krachtige leeromgeving waarin alle leerlingen optimaal kunnen leren op het vlak van wiskunde. Kwalitatief wiskundeonderwijs steunt op de principes van een kennisrijk curriculum: het is duidelijk, inhoudsrijk en samenhangend. Die samenhang speelt op twee niveaus. Enerzijds gaat het om de nauwe verbinding tussen wat je aanbrengt (de leerinhoud) en hoe je dat aanbrengt (didactiek en klasmanagement). Anderzijds vraagt ook de inhoud zelf om samenhang: leerlingen bouwen kennis en vaardigheden op in een logisch geheel, met onderlinge verbanden die hun wiskundig denken verdiepen.
In dit luik focussen we op didactiek, maar altijd binnen die bredere samenhang van het curriculum. Het model hieronder maakt die verbondenheid zichtbaar. Het toont hoe drie soorten kennis samen kwaliteitsvol wiskundeonderwijs dragen:
Deze drie soorten kennis zijn met elkaar verweven en versterken elkaar voortdurend. Ze vormen samen de inhoudelijke kern van een kennisrijk curriculum én bepalen hoe we effectief onderwijzen. Zodra de nieuwe minimumdoelen zijn goedgekeurd zullen we deze samen met (een voorlopige versie van) het leerplan wiskunde publiceren bij de tegel Leerplandoelen wiskunde.
Vanuit deze visie reiken we zeven sleutels aan voor effectieve wiskundedidactiek – concrete, wetenschappelijk onderbouwde handvatten om je didactische aanpak doelgericht te versterken. Elke sleutel is op dezelfde manier opgebouwd: eerst krijg je zicht op wat de sleutel precies inhoudt, daarna lees je wat dit kan betekenen in de kleuterschool of op de lagere school, vervolgens geven we je enkele aandachtspunten mee en ten slotte voorzien we enkele reflectievragen en praktijkvoorbeelden om jou te inspireren.
Sleutel 1: Werk doelgericht vanuit een duidelijke focus en betrek je leerlingen hierbij
Doelgericht werken in de wiskundeles houdt in dat het lesdoel in de focus expliciet en helder wordt geformuleerd. Een duidelijk en uitdagend lesdoel samen met het stellen van hoge verwachtingen zorgt voor richting en hogere leerprestaties. Door geregeld terug te koppelen naar het doel in de focus leren leerlingen het verband zien tussen wat ze leren en de doelstelling. Kies je doelen zorgvuldig en wees zuinig. Het is niet realistisch om tien doelen van wiskunde te bereiken in 50 minuten voor 25 leerlingen. Je kan er wel voor kiezen om meerdere doelen van meten en metend rekenen in te zetten bij een thematische aanpak over de Olympische Spelen.
Kleuteronderwijs: Houd duidelijk voor ogen wat de kleuters moeten leren en hoe ze deze doelen kunnen bereiken. Zet hierbij voldoende in op begeleid spelen en leren, naast de drie andere ervaringskansen. Laat wiskundige concepten tot leven komen tijdens activiteiten zoals het sorteren van auto's op kleur en grootte of het bouwen van een toren volgens een patroon. Gebruik daarbij steeds de juiste begrippen die bij het leerdoel horen. Bepaal in je hoekenfiches, thema’s of activiteiten duidelijk de wiskundedoelen in de focus en verrijk je hoeken en klasomgeving in lijn met die doelen.
Lager onderwijs: Communiceer de lesdoelen niet alleen duidelijk, maar betrek ook je leerlingen erbij. Laat doelen regelmatig (door de leerlingen) herhalen en tussentijds evalueren, zodat ze bewust blijven van hun leerproces. Zorg ervoor dat de doelen specifiek en meetbaar zijn, bijvoorbeeld: ‘Aan het einde van de les kunnen we de omtrek van een rechthoek berekenen’ of ‘We noteren heel de week de buitentemperatuur en maken hiervan vrijdag een staafdiagram’. Visualiseer je doel op een duidelijke manier en koppel tijdens en na de les steeds terug naar dit doel.
Sleutel 2: zorg voor een helder opgebouwde instructie en heb aandacht voor reken-wiskundetaal
Een duidelijke en goed opgebouwde instructie omvat een aantal elementen die leerlingen ondersteunen in hun leerproces. De leraar activeert relevante voorkennis, brengt de nieuwe leerstof op een betekenisvolle manier over door woord en beeld te combineren, en maakt het denkproces expliciet door hardop te denken en daarbij de correcte vaktaal te gebruiken (modeling). Samen met de leerlingen werkt de leraar aan een oefening. Vervolgens werken leerlingen die de leerstof beheersen zelfstandig verder in één of meerdere niveaugroepen/sporen, terwijl anderen een verlengde instructie krijgen. Regelmatige feedbackmomenten en begripstoetsen stellen de leraar in staat te beoordelen of leerlingen de stof beheersen, of dat aanvullende uitleg nodig is.
Er is een sterke relatie tussen taal en wiskunde. Het is noodzakelijk dat taal in de wiskundeles - vakterminologie, maar ook specifieke invullingen van alledaagse taal, zoals ‘verdubbelen’, ‘benaderen’, ‘twee van de zes’ - voldoende aandacht krijgt. Dat kan door vanaf de kleuterklas
Op de website taalgericht vakonderwijs vind je praktijkvoorbeelden, achtergrondinformatie en instrumenten waarmee we je ondersteunen om in alle activiteiten aan de talige competentie van leerlingen te werken.
Houd instructies in de kleuterklas kort, eenvoudig en speels. Kleuters hebben een beperkte aandachtsspanne en leren veel via visuele en tactiele middelen en door te handelen. Laat bijvoorbeeld splitsen expliciet aan bod komen in de winkelhoek wanneer spullen in zakken worden verdeeld. Vraag: ‘Hoe kan ik de vijf appels verdelen over mijn twee zakken?’ Benoem begrippen steeds opnieuw en gebruik een rijke rekentaal, zodat kleuters spelenderwijs de vaktaal van rekenen/wiskunde verwerven. Raadpleeg het leerplan voor een overzicht van alle begrippen en neem zeker een kijkje in deze inspiratiegids Wiskunde in de kleuterklas.
Ondersteun leerlingen in het lager onderwijs bij het abstraheren. Leg expliciet uit wat bepaalde begrippen betekenen en hoe ze worden gebruikt. Begin je instructie met het activeren van voorkennis en introduceer vervolgens nieuwe informatie in kleine stappen. Gebruik visuele hulpmiddelen, zoals getallenlijnen of diagrammen, om complexe concepten begrijpelijk te maken. Laat leerlingen de begrippen toepassen in oefeningen en verwijs daarbij steeds terug naar de eerder gegeven uitleg. Wissel af met verschillende werkvormen, zoals werken in groepjes of klassikale activiteiten, zodat leerlingen de stof op diverse manieren kunnen verwerken.
Sleutel 3: Houd het antwoordgerichte sober en efficiënt en bouw rekenroutines in
Rekenroutines (of gespreid oefenen) en feedback zijn cruciaal in het leerproces. Het herhaaldelijk oefenen van rekenvaardigheden, formules en reken-wiskundetaal helpt leerlingen om deze te automatiseren, terwijl gerichte feedback hen in staat stelt om van hun fouten te leren. Onderzoek wijst uit dat korte, efficiënte feedback bij eenvoudige opgaven het beste werkt tijdens het leerproces. Voor complexere opgaven kan uitgestelde feedback juist effectiever zijn. Ook het regelmatig inbouwen van rekenroutines helpt leerlingen om rekenvaardigheden te versterken, doordat deze routines steeds meer worden geautomatiseerd en minder cognitieve inspanning vergen.
Gebruik eenvoudige, gevarieerde en speelse rekenroutines, zoals het dagelijks tellen van objecten of het herkennen van vormen en patronen. Dit helpt kleuters om vertrouwd te raken met basisconcepten van rekenen/wiskunde. Houd de feedback kort en concreet, bijvoorbeeld door simpelweg te bevestigen of een handeling correct is uitgevoerd. Herhaling is hier de sleutel: door regelmatig terug te komen op dezelfde vaardigheden, kunnen kleuters deze automatiseren zonder dat ze er bewust over na hoeven te denken.
Gebruik rekenroutines om rekenvaardigheden te automatiseren, zoals het gespreid inoefenen van tafels, formules of kloklezen. Voorzie een analoge en digitale klok zichtbaar in elke klas en werk bijvoorbeeld met tijdbewakers van de dag. Geef efficiënte en gerichte feedback: richt je op één of twee aspecten van een fout om te voorkomen dat de leerling overweldigd raakt. Geef deze feedback direct na de oefening voor een sterkere koppeling tussen fout en correctie. Oefen parate kennis, zoals tafels en formules, met eenvoudige (of blanco) werkbladen, effectieve tools, spelletjes of een whiteboard. Vermijd opgeleukte varianten, zoals het inkleuren van rekenslangen om tafels te memoriseren, zodat de onderwijstijd optimaal benut wordt.
Probleemoplossend denken is een essentiële vaardigheid in het wiskundeonderwijs. Het leerplan maakt een duidelijk onderscheid tussen vraagstukken en probleemoplossend denken. Een vraagstuk is een toepassing die aansluit op de lesinhoud terwijl een probleem uitdaagt om zoekstrategieën en wiskundige heuristieken te gebruiken.
Problemen oplossen door gebruik te maken van algoritmes, patronen, decompositie en abstractie noemen we computationeel denken. In de derde graad oefenen leerlingen bijvoorbeeld met programmeertaal Scratch, maar ook doorheen de hele basisschool worden deze vaardigheden ontwikkeld via zogenaamde ‘unplugged’ activiteiten – waarbij geen ICT nodig is. Denk aan stappenplannen voor kleuters, het gebruik van determinatietabellen bij een boswandeling, of het groeperen van logiblokken volgens specifieke criteria. Inspirerende prakijkvoorbeelden vind je op onze themapagina van computationeel denken.
Stimuleer kleuters om te leren door middel van spel. Moedig probleemoplossend denken aan door hen tijdens speelse activiteiten uitdagingen te bieden. Laat hen ontdekken hoe ze met blokken de hoogste toren kunnen bouwen. Bied de gelegenheid om herfstmaterialen te sorteren. Daag hen uit om dat op verschillende manieren te doen. Laat hen onderzoeken in welke vorm het meeste water kan. Grijp niet direct in, maar geef kleuters de kans om zelfstandig oplossingen te bedenken.
Moedig je leerlingen aan om meerdere strategieën of heuristieken te bedenken om een probleem op te lossen. Stel daarbij vragen die het wiskundig denken stimuleren en zet in op een wiskundige attitude.
Om het verschil tussen een vraagstuk en een probleem duidelijk te maken, volgen hier enkele voorbeelden.
Voorbeeld van een vraagstuk: ‘De leerlingen van de familie Proost zijn 16, 20 en 21 jaar. Wat is hun gemiddelde leeftijd?’
Voorbeelden van een probleem: ‘De gemiddelde leeftijd van de drie kinderen van de familie Tan is 9 jaar. Hoe oud kunnen deze kinderen zijn?’
In dit voorbeeld van een probleem moeten leerlingen verder denken dan het toepassen van bekende stappen; ze moeten een eigen strategie bedenken om tot een oplossing te komen. Een probleem kan ook concreet zijn zoals: ‘Op welke manier krijgen we deze tafel toch door de deur?’
Sleutel 5: Werk betekenisvol van concreet over schematisch naar abstract
Deze sleutel benadrukt dat wiskundig leren het best verloopt wanneer je van concrete materialen of situaties naar abstractere concepten werkt. De stappen van concreet over schematisch naar abstract geeft leerlingen de kans om geleidelijk hun begrip op te bouwen. Onderzoek heeft aangetoond dat leerlingen nieuwe kennis beter verankeren wanneer zij eerst werken met tastbare of visuele hulpmiddelen, en deze daarna koppelen aan abstractere noties zoals getallen of formules. Bouw ook hier differentiatie in: verveel leerlingen die al zeer abstract kunnen denken niet met concrete materialen en omgekeerd ondersteun leerlingen die het nodig hebben voldoende lang met concrete materialen en schematische voorstellingen. Maak wiskunde zichtbaar in je klas en op school. Voorzie daarbij voldoende wiskundige materialen.
Gebruik concreet materiaal bij kleuters; dit is cruciaal voor hun ontwikkeling. Werk met blokken, materiaal uit de natuur of de klasomgeving om basisvaardigheden, zoals getalbegrip, te oefenen. Geef kleuters de ervaring met concrete materialen, zodat ze abstracte concepten zoals getallen beter begrijpen. Laat een kind bijvoorbeeld met blokken tellen om het inzicht te ontwikkelen dat getallen hoeveelheden vertegenwoordigen in plaats van objecten. Zet bij de oudste kleuters voldoende in op subiteren tot vijf (een hoeveelheid in één oogopslag zien), resultatief tellen en de koppeling tussen (on)gestructureerde hoeveelheden, telwoorden en cijfersymbolen.
Sleutel 6: Stimuleer leerlingen om wiskundig te denken door wiskunde te doen
Wiskunde leren is een actief proces. Deze sleutel benadrukt het belang van het laten doen van wiskunde door de leerlingen, in plaats van uitsluitend te luisteren naar uitleg. Onderzoek wijst uit dat leerlingen wiskundige concepten beter begrijpen en vasthouden wanneer zij actief deelnemen aan hun leerproces door het oplossen van opgaven, experimenteren met getallen en het nadenken over problemen. Wiskundig denken ontwikkel je door wiskunde te doen. Daarnaast geeft deze sleutel ook aan dat wiskunde leren zich niet beperkt tot de wiskundeles. Elk ontwikkelveld van het leerplan is een kans om in te zetten op de ontwikkeling van wiskundig denken.
Kleuters kunnen op een speelse manier wiskundige concepten verwerven door activiteiten zoals het herkennen van objecten tijdens een vormenjacht, het ‘meten’ van planten in de moestuin of het verdelen van broodjes tijdens de klaspicknick. Door wiskunde te integreren in dagelijkse activiteiten binnen en buiten de klasmuren ontwikkelen kleuters een gevoel voor getallen en wiskundige structuren. Door spontane aandacht voor wiskunde aan te wakkeren en kansen in de omgeving te grijpen kan je de reken-wiskundeontwikkeling van peuters en kleuters doelgericht stimuleren. Geef kansen om te rekenen met echte materialen zoals herfstbladeren in plaats van hun gelamineerde vervangers.
Zorg ervoor dat je leerlingen niet alleen meekijken wanneer jij uitleg geeft en demonstreert, maar ook actief meedoen door zelf oplossingen te zoeken, wiskundige concepten toe te passen en zelfstandig na te denken. Geef uitdagende opgaven, organiseer groepsactiviteiten of zet praktische meetcircuits in zodat leerlingen wiskundige concepten door middel van handelen verwerven. Beperk wiskunde niet tot de wiskundeles. Laat hen grafieken maken van weerwaarnemingen of neem spiegelingen mee in de focus tijdens een muzische activiteit.
Sleutel 7: Differentieer, stel hoge vewachtingen voor iedereen en evalueer breed
Effectieve differentiatie en hoge verwachtingen versterken elkaar. In een krachtige leeromgeving bied je leerinhouden aan die voor alle leerlingen uitdagend én haalbaar zijn. Je vertrekt vanuit gemeenschappelijke doelen, maar erkent dat niet elke leerling hetzelfde pad aflegt. Door te differentiëren in instructie, tempo, ondersteuning of verwerkingsvorm, geef je elke leerling de kans om in zijn of haar zone van naaste ontwikkeling te leren. In de Leidraad Differentiatie die Leerpunt ontwikkelde, vind je concrete voorbeelden en achtergronden.
Daarnaast speelt breed evalueren een belangrijke rol: door gebruik te maken van verschillende evaluatievormen (observatie, mondeling, schriftelijk, praktisch) krijg je een genuanceerd beeld van de ontwikkeling van elke leerling.
Hoge verwachtingen zijn daarbij essentieel. Uit onderzoek blijkt dat leerkrachten die bewust en consequent hoge, maar haalbare verwachtingen uitspreken en tonen, het leerproces van alle leerlingen bevorderen. Dit vraagt een positief klasklimaat en het geloof dat elke leerling kan groeien, ongeacht zijn of haar beginsituatie. Concreet betekent dit:
Ook voor het stellen van hoge verwachtingen ontwikkelde Leerpunt een leidraad.
Breed evalueren ondersteunt deze aanpak. Door verschillende evaluatievormen in te zetten – observatie, mondeling, schriftelijk of praktisch – krijg je een rijk en betrouwbaar beeld van waar leerlingen staan wat betreft hun kennen en hun kennen. Dit helpt je differentiatie aan te scherpen, verwachtingen bij te stellen en je leerlingen gerichter te ondersteunen.
Kleuteronderwijs
Zorg voor een rijke en uitdagende leeromgeving waarin alle kleuters hun talenten kunnen tonen. Laat hen exploreren, experimenteren en probleemoplossend denken, ieder op zijn eigen niveau. Observeer gericht tijdens spelmomenten en pas je aanbod flexibel aan. Geef kleuters vertrouwen door hoge verwachtingen uit te spreken over wat ze kunnen leren – ook al bereiken ze het doel elk op een ander moment of via een ander pad.
Lager onderwijs
Bied zowel complexe als minder complexe inhouden aan binnen eenzelfde doel om te differentiëren. Varieer ook in tempo en in de mate van ondersteuning met materialen en/of begeleiding.
Bij breed evalueren kan je naast mondelinge feedback en schriftelijke toetsen denken aan groepswerk of praktische toepassingen van wiskunde zoals het bouwen van een Davinci brug. Zo krijg je een completer beeld van de kennis, inzichten en vaardigheden van je leerlingen en kan je hun groei beter ondersteunen. Zorg daarnaast dat je evaluatie ook een spiegel voorhoudt aan de leerlingen, dit motiveert hem om bij te leren.
Stem instructie en ondersteuning af op de specifieke behoeften van leerlingen. Geef extra uitdagingen aan wie verder is en geef verlengde instructie aan wie dat nodig heeft, zodat elke leerling zijn potentieel kan benutten.
Op leerlingniveau
Op klas- en schoolniveau
Aharoni, R. (2009). Kinderen leren rekenen. Boom Uitgeverij.
Bjork, R. A., & Bjork, E. L. (2011). Making Things Hard on Yourself, But in a Good Way: Creating Desirable Difficulties to Enhance Learning.
Boaler, J. (2016). Mathematical Mindsets: Unleashing Students' Potential Through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching.
Boaler, J., & Matish, C. (2021). Limitless Mind: Learn, Lead, and Live Without Barriers.
Cornelis, A., Spilt, J., Vanblaere, B., Verachtert, P., & Taelman, H. (2024). Wiskunde in de kleuterklas: Aanbevelingen voor de praktijk uit onderzoek naar kwaliteitsvol en inspirerend kleuteronderwijs (2de ed.). Odisee, Arteveldehogeschool, KU Leuven, Thomas More.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2020). Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach.
Desoete, A., Vanderswalmen, R., Van Vreckem, C., Carnewal, S., & Van Vooren, V. (2024). Dyscalculie 2.0. Academia Press.
Hattie, J. (2008). Visible Learning: A Synthesis of Over 800 Meta-Analyses Relating to Achievement.
Hollingsworth, J., & Ybarra, S. (2020). Expliciete Directe Instructie (Nederlandse vertaling en bewerking door Marcel Schmeier). Uitgeverij Pica.
Kirschner, P. A., Sweller, J., & Clark, R. E. (2006). Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work: An Analysis of the Failure of Constructivist, Discovery, Problem-Based, Experiential, and Inquiry-Based Teaching.
Ros, B., Hickendorff, M., Keijzer, R., & Van Luit, H. (2022). Leer ze rekenen: Praktische inzichten uit onderzoek voor leraren basisonderwijs. Ten Brink Uitgevers.
Schmeier, M. (2017). Effectief rekenonderwijs op de basisschool. Uitgeverij Pica.
Surma, T., Vanhees, C., Wils, M., Nijlunsing, J., Crato, N., Hattie, J., Muijs, D., Rata, E., Wiliam, D., & Kirschner, P. A. (2025). Developing curriculum for deep thinking: The knowledge revival. Springer.
Surma, T., Vanhoyweghen, K., Sluijsmans, D., Camp, G., Muijs, D., & Kirschner, P. A. (2019). Wijze Lessen: Twaalf Bouwstenen voor Effectieve Didactiek.
Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive Load Theory.
Torbeyns, J., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2019). The Development of Mathematical Word Problem Solving: A Critical Review.
Wijns, N., Torbeyns, J., Rabaut, H., & Verschaffel, L. (2024). Alle kleuters tellen mee. Die Keure.
Wijns, N., Torbeyns, J., & Verschaffel, L. (2024). Mathematics in Early Childhood Education?
Leidraad Differentiatie om onderwijsachterstanden weg te werken | Leerpunt
Leidraad Onderwijs vanuit hoge verwachtingen | Leerpunt
